基于持续自平衡游走的在线差异最小化

我们研究 $\mathbb{R}^d$ 中向量的在线差异最小化问题，在遗忘式设定下，允许对手提前以任意顺序固定向量 $x_1, x_2, \ldots, x_n$。我们给出一种算法，以 $1-\delta$ 的概率保持 $O(\sqrt{\log(nd/\delta)})$ 差异，在高概率情形下与 [Bansal 等人 2020] 给出的下界仅相差 $O(\sqrt{\log \log n})$ 因子。我们还提供了该问题的加权与多色版本的结果。