具有有限迁移的在线装箱覆盖问题

决策可在有限程度上被撤销的半在线模型在过去几年中已被广泛研究。其动机在于纯在线模型往往过于严格，难以刻画现实世界中的应用，而某些变更可能是被允许的。衡量可撤销决策量的一个被广泛研究的度量是迁移因子 $\beta$：当一个大小为 $s(o)$ 的对象 $o$ 到达时，总大小不超过 $\beta\cdot s(o)$ 的对象的决策可被撤销。通常 $\beta$ 应为常数。这意味着小对象仅导致小的变更。该度量已针对不同的经典问题（如装箱问题或最大完工时间最小化）被成功研究。最大完工时间最小化的对偶问题——Santa Claus 或机器覆盖问题——亦已被研究，而装箱问题的对偶——装箱覆盖问题——尚未从此类视角被考察。本工作中，我们在不同场景下广泛研究了带迁移的装箱覆盖问题。我们针对静态情形（仅允许插入）和动态情形（对象亦可能离开）均开发了算法。我们还针对这些情形在摊还迁移和最坏情况迁移下给出了下界，表明我们的算法具有近乎最优的迁移因子和渐近竞争比（直至任意小的 $\eps$）。因此我们解决了带迁移的装箱覆盖问题的竞争性。