一种解答所有问题的模型：通过神经算子求解 2BSDE 族
机器学习
2025-11-04 v1 数值分析
偏微分方程分析
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摘要
我们引入一种经典神经算子模型的温和生成变体，利用 Kolmogorov-Arnold 网络求解在规则有界欧几里得域上具有随机终止时间的二阶逆向随机微分方程（BSDE）族。我们的第一个主要结果表明，与广泛的 BSDE 族相关的解算子可被恰当的神经算子模型逼近。随后我们识别出一个结构化的（无限）BSDE 族的子类，其神经算子逼近仅需参数数量为逼近率的倒数的多项式，与一般最坏情况神经算子保证的指数要求相对。
引用
@article{arxiv.2511.01125,
title = {One model to solve them all: 2BSDE families via neural operators},
author = {Takashi Furuya and Anastasis Kratsios and Dylan Possamaï and Bogdan Raonić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01125},
year = {2025}
}