量子临界附近二维费米子的准一维散射

前向与背散射在二维相互作用费米子物理中扮演着特殊角色。在费米液体中，二者均在相互作用二阶时导致费米子散射率的 $\omega^2 \log(\omega)$ 非解析形式。本文论证在更高阶中背散射贡献会出现 $\log(\omega)$ 的更高次幂。我们表明这些项来自“平面”过程，其本质上是准一维的。通过将费米液体推广到 $N \gg 1$ 个费米子味极限（此时仅平面过程保留）显式证明了这一点。我们对向列相变附近的二维费米液体求和了主导对数，并得到 $T=0$ 时各阶相互作用下的散射率表达式。对于排斥相互作用，所得速率被对数压低，结果一直有效到 $\omega = 0$。对于吸引相互作用，基态为具有能隙 $\Delta_0$ 的 $s$ 波超导体。我们表明此时散射率随 $\omega$ 减小趋近 $\Delta_0$ 而增大。在 $\omega \geq \Delta_0$ 时，散射率行为相当反常，因为在向列临界点为许多配对通道竞争且 $s$ 波仅以微弱优势胜出。我们考虑了超导并得到了更小 $\omega \simeq \Delta_0$ 时的散射率。