关于 $\R^3$ 中 Wolff 的 $L^{\frac{5}{2}}-$Kakeya 极大不等式
偏微分方程分析
2015-09-22 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们重新证明了 Wolff 关于 Kakeya 极大函数的 估计，而未诉诸尺度归纳论证。我们证明中的主要成分是改编了 Sogge 在弯曲空间中 Nikodym 型集合工作中使用的策略。尽管这两类极大函数之间的等价性是众所周知的，我们的证明可能揭示一些新的几何观察，这本身是有趣的。
引用
@article{arxiv.1504.05624,
title = {On Wolff's $L^{\frac{5}{2}}-$Kakeya maximal inequality in $\R^3$},
author = {Changxing Miao and Jianwei Yang and Jiqiang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05624},
year = {2015}
}
备注
19pages, To appear in Forum Mathematicum