关于 pushdown 游戏中高 Borel 复杂性获胜条件
计算机科学中的逻辑
2008-12-18 v1 计算机科学与博弈论
逻辑
摘要
Serre 在 ICALP 2004 会议 proceedings 中最近提出了一些具有任意高有限 Borel 复杂性的可判决获胜条件，用于有限图或 pushdown 图上的游戏。本文回答了 Serre 于上述论文中提出的几个问题。首先我们展示，对于每个正整数 n，类 C_n(A)，该类在可判决获胜条件的定义中出现，包含在非歧义上下文无限语言类中，并且该类既不闭合于并集，也不闭合于交。我们还证明了存在 pushdown 游戏，配备此类可判决获胜条件，其中获胜集合不是确定性上下文无限语言，给出一些非确定性非歧义上下文无限语言、固有歧义上下文无限语言，甚至非上下文无限语言的获胜集合的例子。
引用
@article{arxiv.0803.1830,
title = {On Winning Conditions of High Borel Complexity in Pushdown Games},
author = {Olivier Finkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1830},
year = {2008}
}