论若干知名系统发育网络问题的无根与根不确定变体
数据结构与算法
2016-09-05 v1
摘要
杂交数问题要求我们将一组二元有根系统发育树嵌入到一棵二元有根系统发育网络中，使得入度为 2 的节点数量最小化。然而，从生物学角度来看，准确推断系统发育树中的根位置是出了名的困难，不当的根放置会人为地夸大杂交数。为此，我们研究了该问题的若干松弛变体。我们首先证明了一个基本问题，即确定一棵无根系统发育网络是否显示（即嵌入）一棵无根系统发育树，是 NP 困难的。在正面结果方面，我们证明了该问题在网状进化数下是 FPT 的。在有根情况下，相应的 FPT 结果是平凡的，但这里我们需要更精细的论证。接下来我们证明，无根网络（给定两棵无根树时）的杂交数问题等价于计算两棵无根树的树分裂与重连（TBR）距离的问题。在论文的第三部分，我们考虑了杂交数问题的“根不确定”变体。在此，我们可以自由选择一组无根输入树中每棵树的根位置，使得所得有根树的杂交数最小化。在负面结果方面，我们证明了该问题是 APX 困难的。在正面结果方面，我们证明了通过核化，该问题在杂交数下对于任意数量的输入树均是 FPT 的。
引用
@article{arxiv.1609.00544,
title = {On unrooted and root-uncertain variants of several well-known phylogenetic network problems},
author = {Leo van Iersel and Steven Kelk and Georgios Stamoulis and Leen Stougie and Olivier Boes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00544},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 8 Figures