关于 k-均值集合的唯一性

我们给出 k-均值集合唯一性的必要且充分条件。这种唯一性问题与 k 的选择有关： Depending on the underlying distribution, some values of this parameter could lead to multiple sets of k-means, which hampers the interpretation of the results and/or the stability of the algorithms. 我们对经验 k-均值在非唯一性情境下的一致性进行了一般性评估，并确定了类内平方和（WCSS）的渐近分布。我们还提供了 k-均值唯一性的统计特征，基于经验 WCSS 的渐近行为。据此，我们推导出一种用于检验 k-均值集合唯一性的 bootstrap 检验。结果通过不同类型非唯一性的示例进行说明，并通过仿真检验了所提出方法的性能。