关于不纯单纯复形的二值与三值语义

单纯复形是一种方便的语义原语，用于推理在同步与异步计算中相互通信的进程（智能体）。不纯单纯复形区分活跃进程与崩溃进程，换言之，区分存活的智能体与死亡的智能体。为了排除死亡智能体对自身及其他智能体进行推理，人们提出了三值认知语义，其中除通常的真与假外，第三值表示未定义：死亡智能体的知识是未定义的，描述其局部状态的命题变量亦是如此。不纯复形的其他语义为二值语义，其中死亡智能体知晓一切。语义设计中的不同选择产生了不同的三值语义，也产生了不同的二值语义。本文通过剔除不良选择、识别等价选择，并通过一种翻译连接非等价选择，对现有选择进行分类。本文的主要结果是识别出主要的相关区别为真值的数量，并通过一种从三值到二值语义的新嵌入来弥合这一差异。该翻译还使我们能够凸显该组合拓扑领域中各种二值与三值方法背后相当根本的建模差异。特别地，纯复形可定义为在该翻译下不变的那些复形。