语义与符号环境中的认知集合 (带证明的扩展版本)

认知集合由能够检索和共享关于自身及其同伴的知识与信念的基于知识的智能体组成。这些智能体访问全局知识状态并使用动作进行通信与合作，从而改变集体知识状态。我们基于常见的语法操作集合语义，研究两种数学语义：一种由全局认知状态的类构成的语义环境，另一种由认知公式集合构成的符号环境。为关联这些环境，我们使用 {Phi}-等价概念：如果一类认知状态和一个知识库中的任何 {Phi} 公式在该类状态中都成立，当且仅当它是知识库中的一个元素，则称其为 {Phi}-等价。我们的主要定理表明，{Phi}-等价的配置相互模拟，并满足相同的动态认知集合公式。