死或生：不纯单纯复形的认知逻辑
分布式、并行与集群计算
2023-04-21 v3 计算机科学中的逻辑
摘要
我们提出一种针对不纯单纯复形的知识逻辑。不纯单纯复形表示同步分布式系统，其中存在关于哪些进程仍活跃(存活)以及哪些进程已失败或崩溃(死亡)的不确定性。我们的工作推广了 Goubault 等人针对纯单纯复形(所有进程均存活)的知识逻辑。在我们的语义中，给定复形中的一个指定面，一个公式仅在其有定义时才能在该处为真或假。以下情况无定义：死亡进程不能知道或不知道任何命题，存活进程不能知道或不知道涉及它们已知死亡进程的事实性命题。因此语义是三值的，以无定义为第三值。我们提出了一个公理系统，其为模态逻辑 S5 的一个版本。我们还表明不纯单纯复形对应于某些 Kripke 模型，其中智能体的可达关系仅是论域子集上的等价关系。本工作扩展了同名的 WoLLIC 21 会议论文。
引用
@article{arxiv.2103.03032,
title = {Wanted Dead or Alive : Epistemic logic for impure simplicial complexes},
author = {Hans van Ditmarsch and Roman Kuznets},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03032},
year = {2023}
}