关于Tsaknakis-Spirakis下降法近似纳什均衡的紧性
计算机科学与博弈论
2023-07-20 v6 数据结构与算法
摘要
本文探讨了双矩阵博弈中纳什均衡的最小近似比，重点关注Tsaknakis和Spirakis（TS）方法。先前的SOTA，即TS算法，达到了0.3393的近似比，但改进TS算法分析的努力均未成功。本工作证明了0.3393的界对于TS算法是紧的，并给出了理论最坏情况分析。提供了识别紧实例的条件以及生成器。虽然大多数生成的实例不稳定，表明存在改进潜力，但存在稳定实例，其中扰动无法改进0.3393的界。其他近似算法，如regret-matching和fictitious play，在这些实例上取得了更好的近似比。所生成的实例可作为近似纳什均衡算法的基准。文章还提及TS算法的进展，达到了1/3的近似比，可利用所提出的技术进一步研究。
引用
@article{arxiv.2107.01471,
title = {On Tightness of Tsaknakis-Spirakis Descent Methods for Approximate Nash Equilibria},
author = {Zhaohua Chen and Xiaotie Deng and Wenhan Huang and Hanyu Li and Yuhao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01471},
year = {2023}
}