关于亏格二中费米子关联函数循环积的 theta 函数表示
高能物理 - 理论
2026-02-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
在 arXiv:2211.09069 中，分解费米子关联函数的简单乘积以及在循环约束下对亏格二超弦振幅的自旋结构求和取得了重大进展。在本文中，我们使用其中一个分支点固定在无穷远处的框架来考察同一主题的部分内容。该框架是亏格一中常用框架的直接推广。我们解决了之前论文 arXiv:2209.14633 中遗留的一些未解决问题。我们证明，对于乘积中任意数量的因子，具有循环条件的费米子关联函数简单积的自旋结构仅依赖于亏格二曲面在半周期处的 Pe 函数值。与亏格一的情况类似，我们可以提供基函数来分解该乘积。因此，arXiv:2211.09069 中发现的三线性关系可以通过将变量简单地设为非奇异且偶的自旋结构的半周期，从已知的亏格二 Pe 函数微分方程组中推导出来，如同亏格一的情况一样。本文的重点在于将分解公式的结果表示为唯一的亏格二 theta 函数的程序。由于文中所述原因，目前我们无法提供一种程序，来推导对于乘积中任意数量费米子关联函数完全以 theta 函数表示的分解公式的一般形式。我们给出了一些一般性结果，并证明依赖于自旋结构的部分与不依赖于自旋结构的部分的具体表达式将被推导并简化，以使用 Jacobi 反演问题的经典解的推导逻辑及其修改版进行分析，这些将在本文中给出。
引用
@article{arxiv.2601.08664,
title = {On theta function expressions of cyclic products of fermion correlation functions in genus two},
author = {A. G. Tsuchiya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08664},
year = {2026}
}