On the Yamazaki-Hori solution of the Ernst equation

本文提出了一组 Ernst 方程的解，在某种极限下可恢复 Yamazaki-Hori 解——这是一组针对变形参数 $\delta$ 的所有整数值所得到的 Tomimatsu-Sato 解的扩展。我们的解也特别情况下恢复 Vein 给出的表述，而后者等价于 Yamazaki-Hori 解。此外，我们的构造建立了与 Cosgrove 提出的非线性微分方程的联系，而该方程也与 Ernst 方程相关联。