关于双生成元半群导出的码的重量层次结构
组合数学
2019-02-12 v1 信息论
math.IT
数论
摘要
单点代数几何码的重量层次结构可以通过广义阶界进行估计，这些界是用特定的 Weierstrass 半群来描述的。此类界在 r > 1 时的渐近行为与经典 Feng-Rao 距离（r=1）不同，其差异由所谓的 Feng-Rao 数决定。本文致力于计算嵌入维数为二（即具有两个生成元）的数值半群的 Feng-Rao 数，利用数值半群技术获得了一般情况下的封闭简洁公式。这些技术涉及计算所考虑半群关于某个整数的 Apéry 集。所得公式应用于广义 Hamming 权重的下界估计，改进了 Kirfel 和 Pellikaan 基于经典 Feng-Rao 距离给出的界。我们还将我们的界与 Griesmer 界的修正形式进行了比较，在许多情况下改进了后者。
引用
@article{arxiv.1306.2862,
title = {On the weight hierarchy of codes coming from semigroups with two generators},
author = {M. Delgado and J. I. Farrán and P. A. García-Sánchez and D. Llena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2862},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 14 figures