关于模糊指定性质的薄弱性
动力系统
2025-06-27 v2
摘要
我们证明模糊指定性质严格弱于大多数指定类性质，通过建立其与渐近平均影子性质的等价性。特别地，我们看到弱指定性质蕴含模糊指定性质，但反之不然，回答了Downarowicz和Weiss在[Ergod. Th. & Dynam. Sys. 44(9) (2024), 2565--2580]中提出的问题。此外，我们证明，对于满射系统，若相空间关于动力学Besicovitch伪度量是完备的，则渐近平均影子性质等价于平均影子性质。我们结合这两个结果证明，[Ergod. Th. & Dynam. Sys., 45(2) (2025), 396--426]中的 proximal 和 minimal 移位空间具有模糊指定性质（渐近平均影子性质）。我们的发现也使我们能够回答[Fund. Math., 224(3) (2014), 241--278]中关于渐近平均影子性质的若干问题。
引用
@article{arxiv.2411.01556,
title = {On the weakness of the vague specification property},
author = {Melih Emin Can and Alexandre Trilles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01556},
year = {2025}
}
备注
22 pages