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双曲圆问题误差项的方差

数论 2015-12-16 v1

作者: Giacomo Cherubini , Morten S. Risager

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摘要

设 $e(s)$ 为双曲圆问题的误差项，并记 $e_\alpha(s)$ 为 $e(s)$ 的 $\alpha$ 阶分数积分。我们证明对任意小的 $\alpha>0$ ， $e_\alpha(s)$ 的渐近方差有限，且由显式表达式给出。此外，我们证明 $e_\alpha(s)$ 具有极限分布。

关键词

双曲圆问题误差项分数积分渐近方差极限分布显式表达式

引用

@article{arxiv.1512.04779,
  title  = {On the variance of the error term in the hyperbolic circle problem},
  author = {Giacomo Cherubini and Morten S. Risager},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04779},
  year   = {2015}
}

备注

26 pages