论高自旋规范理论中最小耦合的唯一性

我们探讨了高自旋场与引力之间最小耦合的唯一性。这些耦合是由规范非不变联络构建的三次顶点，它们诱导了规范代数的非阿贝尔形变。我们表明，Fradkin-Vasiliev 的三次 2-s-s 顶点（包含多达 2s-2 个由宇宙学常数 $\Lambda$ 修饰的导数）存在一个极限，其中：{(i)} $\Lambda\to 0$；{(ii)} 自旋 -2 Weyl 张量随 s {\emph{非均匀}} 缩放；以及 {(iii)} 所有低阶导数耦合被缩放掉。对于 s=3，该极限产生了最近由两位作者发现的唯一的非阿贝尔自旋 2-3-3 顶点，从而证明了相应 FV 顶点的\emph{唯一性}。我们将分析扩展至 s=4 以及一类自旋 1-s-s 顶点。平坦极限的非普适性不仅凸显了 $\Lambda=0$ 时高自旋相互作用的 problematic 方面，也揭示了在 $\L\neq 0$ 时完全非线性高自旋场方程导数展开的强耦合性质，其中通过 Lorentz 联络介导的标准最小耦合在能标 $\sqrt{|\Lambda|}<< E<< M_{\rm p}$ 下是\emph{次主导}的。最后，结合我们的结果与 Metsaev 获得的结果，我们给出了 Minkowski 背景下形式为 1-s-s 和 2-s-s 的\emph{所有}显式协变三次耦合的完整列表。