论正则表达式的均匀分布
形式语言与自动机理论
2021-03-25 v1
摘要
尽管正则表达式与正则语言并非一一对应，研究其性质与算法仍有价值。对于平均情况分析，常依赖于使用特定文法对正则表达式进行均匀随机生成，该文法可能以或多或少的冗余表示正则语言。在表达式集合上均匀的发生器，在正則语言集合上未必均匀。然而，通过考虑整个表达式集合得到的渐近估计，与通过使用避免某大类等价表达式的更精细集合得到的渐近估计不同，这一点并不显然。本文研究一类避免给定吸收模式的的表达式集合。结果表明，尽管该集合显著小于标准集合，这些表达式的 Glushkov 自动机大小的渐近平均估计与标准情形并无差异。
引用
@article{arxiv.2103.13175,
title = {On the Uniform Distribution of Regular Expressions},
author = {Sabine Broda and António Machiavelo and Nelma Moreira and Rogério Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13175},
year = {2021}
}