量子电动力学中不变电荷的紫外行为探讨

本文研究了量子电动力学（QED）中不变电荷的紫外行为。我们指出对于复动量，不变电荷不存在 Landau 极点奇点。我们可以将新的不变电荷定义为标准不变电荷的实部。新的不变电荷受上限限制且不存在 Landau 极点奇点。我们还使用 1/N 扰动理论来调查不变电荷的紫外行为。为此，我们考虑带虚电荷的 QED，这是一个渐进自由但非物理模型。在带非物理虚电荷的 QED 中，我们可以可靠地计算不变电荷的 (1/N)^k 修正项的紫外渐近行为，即：$\alpha_k(\frac{p^2}{\mu^2}, \alpha) \sim (\ln(\frac{p^2}{\mu^2}))^{-k-1}$ 当 $k > 1$ 时，$\alpha_1(\frac{p^2}{\mu^2}, \alpha) \sim (\frac{\ln(\ln(\frac{p^2}{\mu^2})}{\ln^2(\frac{p^2}{\mu^2})})$ 当 $k =1$。1/N 扰动理论在带虚电荷的 QED 和标准实电荷的 QED 中一致。这意味着特别是，$(1/N)^k$ 修正项 $\alpha_k(\frac{p^2}{\mu^2}, \alpha)$ 在实 QED 中的紫外行为与带虚电荷的 QED 中的相应渐近行为相同。我们还提出使用修正的 1/N 展开，这在紫外上是有限的。标准 QED 与带虚电荷的 QED 的比较表明，在其他类似超对称 QED、标量 QED 或 Wess-Zumino 模型等非渐进自由模型中，不变电荷的紫外渐近行为与领先级数逼近相同。