有向双射线之无处不在性
组合数学
2024-05-09 v2
摘要
若一个有向图包含任意多个顶点不交的 的拷贝，也包含无穷多个顶点不交的 的拷贝，则称该有向图 为无处不在的。我们研究有向双射线，即底层无向图为双射线的有向图 。若一个有向双射线的顶点入度或出度为 2，则称其为转折点；我们证明：具有至少一个转折点的有向双射线是 ubiquitous 的，当且仅当它具有（有限）奇数个转折点。一致定向的双射线是否为 ubiquitous 仍是一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2310.09857,
title = {On the ubiquity of oriented double rays},
author = {Florian Gut and Thilo Krill and Florian Reich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09857},
year = {2024}
}
备注
11 pages, 1 figure, minor changes