论谱图滤波器的可迁移性
机器学习
2019-01-31 v1 机器学习
摘要
本文关注图上的谱滤波器，即在图频域中定义为逐元素乘法的滤波器。在许多图信号处理场景中，将滤波器从一个图迁移到另一个图十分重要。一个例子是图卷积神经网络（ConvNets），其数据集由定义于许多不同图上的信号组成，且学习到的滤波器应泛化到训练集中未出现的新图上的信号。可迁移性（迁移滤波器的能力）的一个必要条件是稳定性。即给定一个图滤波器，若对图加入微小扰动，则扰动图上的滤波器是原滤波器的一个微小扰动。谱滤波器不稳定是一种常见误解，本文旨在破除这一错误。我们引入一个称为 Cayley 平滑空间的滤波器空间，它包含了最先进谱滤波方法的滤波器，且其滤波器可逼近任意通用谱滤波器。对于该空间中的滤波器，滤波器的扰动由常数乘以图的扰动所界定，因此 Cayley 平滑空间中的滤波器被称为线性稳定。通过将稳定性与已知的等变性质结合，我们证明了图谱滤波器是可迁移的。
引用
@article{arxiv.1901.10524,
title = {On the Transferability of Spectral Graph Filters},
author = {Ron Levie and Elvin Isufi and Gitta Kutyniok},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10524},
year = {2019}
}