关于闭宇宙的总质量
广义相对论与量子宇宙学
2013-08-23 v3 数学物理
math.MP
摘要
研究了闭宇宙中的总质量、Witten 型规范条件以及 Sen-Witten 算子和 3-曲面旋量算子的谱性质。已证明，近期提出的关于闭宇宙总质量密度的表达式 当且仅当时空平坦且具有环面空间拓扑时为零；它与 Sen-Witten 算子的第一特征值一致；且当且仅当 Witten 规范条件允许非平凡解时为零。在此，我们将上述关于零质量构型的结果稍作推广： 当且仅当时空具有整体平凡性且空间拓扑为环面。此外，我们表明（平方）Sen-Witten 算子特征值的重数至少为二，并提出了一种潜在可行的规范条件。还通过闭 Bianchi I 和 IX 宇宙学时空的示例讨论了 的单调性性质。最后指出，就黎曼 Dirac 算子以及 Sen-Witten 和 3-曲面旋量算子的谱而言，这些宇宙学时空可能存在一种谱刻画。
引用
@article{arxiv.1212.0147,
title = {On the total mass of closed universes},
author = {László B Szabados},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0147},
year = {2013}
}
备注
14 pages, plenary talk at the `Spanish Relativity Meeting in Portugal 2012', Guimar\~aes 3-7 September; Final version, appearing in General Relativity and Gravitation