论随机自动机理论

离散随机系统理论由 Shannon 与 von Neumann 的工作开创。Shannon 考虑了无记忆通信信道及其通过引入状态得到的推广，而 von Neumann 研究了由不可靠部件综合可靠系统。Rabin 与 Scott 关于确定性有限状态自动机的基础工作导致了两种推广。其一，Carlyle 与 Starke 所研究的将转移函数推广为条件分布，这进而引出了时间离散马尔可夫链的推广，其中链由多于一个转移概率矩阵支配。其二，如 Rabin 所述通过引入随机自动机对正则集的推广。随机自动机已被充分研究。本报告基于 Claus 的宝贵著作对随机自动机作简要介绍，涵盖随机自动机理论的基本主题：等价、最小化、归约、覆盖、可观测性与确定性。随后研究 Mealy 与 Moore 自动机的随机版本，最后将随机语言接受器视为非确定性有限状态接受器的推广加以考察。