时空中的克illing 轨道理论

本文对时空中出现的轨道和同位元（isotropy）进行理论讨论，这些时空容纳一组克illing 向量场的李代数。探索了轨道的子流形结构及其诱导的克illing 向量结构。给出时空按其轨道的性质和维数进行分解的一般方法，并引入轨道的稳定性和不稳定性概念。证明了一个关联克illing 代数维数、轨道和同位元维数之间的一般关系。指出“稳定”轨道的良好行为以及“不稳定”轨道可能的异常行为，特别是独立的克illing 向量场在时空中可能不会在不稳定轨道上诱导独立的这些向量场。 presented several examples to exhibit these features. Finally, an appendix is given which revisits and attempts to clarify the well-known theorem of Fubini on the dimension of Killing orbits.