关于 Kelvin-Stuart 猫眼流的稳定性与不稳定性
偏微分方程分析
2026-05-05 v4
摘要
Kelvin-Stuart 涡是具有众多流体力学、等离子体物理及天体物理应用的经典混合层流。我们证明了整个 Kelvin-Stuart 涡族对共周期扰动是非线性轨道稳定的，而对多周期与调制扰动是线性不稳定的。这证实了自 1960 年代 Kelvin-Stuart 猫眼流发现以来一个长期存在的猜想。Kelvin-Stuart 猫眼亦作为磁岛出现，其为等离子体中平面理想 MHD 方程的磁静力平衡。我们证明了 Kelvin-Stuart 磁岛对共周期扰动的非线性轨道稳定性，并给出了整个涡族合并不稳定性的首个严格证明，这对磁重联具有重要意义。
引用
@article{arxiv.2304.00264,
title = {On the stability and instability of Kelvin-Stuart cat's-eye flows},
author = {Shasha Liao and Zhiwu Lin and Hao Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00264},
year = {2026}
}
备注
Accepted by Invent. Math