关于量子自旋晶格系统中非平衡态所张成空间的大小

我们考虑孤立量子自旋晶格系统中一个态的时间演化，其能量累积量正比于格点数 $L^d$。我们计算了在时间窗 $[t_0,t_0+t]$ 内时间平均态的本征值分布在大 $L$ 极限下的情况。这使我们能够推断在时间窗 $[t_0,t_0+t]$ 内以精度 $1-\epsilon$ 捕捉时间演化的子空间的大小。我们估计该大小为 $\frac{\sqrt{2\mathfrak{e}_2}}{\pi}\mathrm{erf}^{-1}(1-\epsilon) L^{\frac{d}{2}}t$，其中 $\mathfrak{e}_2$ 为每格点的能量方差，$\mathrm{erf}^{-1}$ 为反误差函数。