关于并行对称沙堆模型的不动点集
离散数学
2012-07-04 v1
摘要
沙堆模型是强调自组织临界现象的离散动力系统。从由有限数量堆叠颗粒组成的构型出发，我们在所有可能的位置（并行）应用两个颗粒移动转移规则。转移规则允许一个颗粒落到其右侧或左侧（对称）相邻列，如果这些列之间的高度差大于2。该模型是非确定性的，颗粒总是向下落。我们研究了并行对称沙堆模型（PSSPM）中可达的不动点集。通过与每次迭代只应用一次规则的对称沙堆模型（SSPM）进行比较，我们得到了一个连续性性质。该性质表明，在PSSPM中，我们无法达到SSPM的所有不动点，但可以按字典序达到一个连续子集。此外，我们定义了一个后继关系，以穷举地浏览这些模型的不动点集。
引用
@article{arxiv.1207.0654,
title = {On the set of Fixed Points of the Parallel Symmetric Sand Pile Model},
author = {Kevin Perrot and Thi Ha Duong Phan and Trung Van Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0654},
year = {2012}
}
备注
13 pages