关于扩展透镜方程的根及其应用

我们考虑一个特定的混合多项式，它是扩展透镜方程$L_{n,m}=\bar z^m-p(z)/q(z)$，其中$\text{degree}\, q=n$，$\text{degree}\, p<n$，其分子是次数为$(n+m;n,m)$的混合多项式。随后我们考虑其类型$L_{n,m}+\epsilon/z^m$的形变，以构造一个次数为$(n+2m;n+m,m)$且具有$5n$个零点的特殊混合多项式。这推广了Rhie的一个例子。我们给出了一个应用，涉及具有原点孤立奇点的两变量强混合加权齐次多项式的模空间的连通分支数。