论全局一维量子引力中的剩余有效势

全局一维量子引力是源于量子广义相对论中全局一维性猜想的量子引力模型，作者于2010年首次考虑该模型，随后于2012年再次研究。在该模型中，全局维度是嵌入包络洛伦兹四维时空的三维空间度规的行列式。2012年，作者已提出该模型可推广至任意洛伦兹 D + 1 维时空（其中 D 为空间维度），从而得到高维量子引力的全局一维模型。该模型的纯量子力学部分是量子几何动力学中的最小有效模型，由 J.A. Wheeler 和 B.S. DeWitt 于20世纪60年代引入，但其有效势与 Wheeler 和 DeWitt 所考虑的明显不同。此外，在我们的模型中，求解量子引力的波泛函是单变量光滑函数，因此，Hawking 量子引力表述中存在的费曼泛函积分这一棘手数学技术在本模型中并不存在，这使得它成为一个数学上相容的量子引力理论。在本文中，我们较为详细地讨论了作者已于2010年提出、随后于2012年发展的全局一维模型的特定部分。我们考虑了有效势的广义泛函展开与剩余近似，它们描述了作为最大对称三维爱因斯坦流形的嵌入空间，并在量子引力模型中导致了牛顿-库仑型势。此外，我们提出了与有效势的若干特定形式相关的物理图景，并进行了讨论。