关于虚二次整数在两种不同基下的表示

设$(\alpha,\mathcal{N}_{\alpha})$和$(\beta,\mathcal{N}_{\beta})$是虚二次数域$K$的两个典范数系，使得$\alpha$和$\beta$乘法无关。我们对代数整数$\gamma\in\mathcal{O}_K$的$\alpha$-进与$\beta$-进展开中非零数字个数之和给出一个有效下界，该下界是$|\gamma|$的增函数。这是Stewart早先关于整数表示结果的一个类比。