关于给定长度分布下前缀码与所有唯一可译码之比

我们研究了在 $n$ 字母字母表上、具有长度分布 $L$ 的前缀码与所有唯一可译码之比 $\rho_{n,L}$。对于任意整数 $n\geq 2$ 和 $m\geq 1$,我们构造了 $\inf_L\rho_{n,L}$ 的下界和上界,其中下确界取遍所有长度为 $m$ 且使得具有长度分布 $L$ 的唯一可译码集合非空的序列 $L$。结果表明,该下确界恒大于零。此外,对于每个 $m\geq 1$,当 $n\to\infty$ 时它趋于 1;而对于每个 $n\geq 2$,当 $m\to\infty$ 时它趋于 0。在 $m=2$ 的情形下,我们还得到了该下确界的精确值。