简单模组对称群的秩varieties研究

在先前的工作中，Lim和作者确定了简单$\mathbb{F}\mathfrak{S}_{kp}$-模组$D(p-1)=D^{(kp-p+1,1^{p-1})}$相对于某些最大初等交换$p$-子群$E_k$的秩varieties以及当$k\not\equiv 1\pmod p$且$p$为奇数时的复杂度。他们的方法依赖于模组的维数，这取决于$k$。在本文中，我们将此结果扩展到任意$k\geq 2$的情况，并确定$D(p-1)$的秩varieties及其复杂度，提供一种独立于$k$的证明。