论推荐的定价与策略性推荐

如果你向我推荐一个产品，而我购买了它，卖家应该付给你多少钱？如果你唯一的目标是通过一系列推荐来最大化卖家支付给你的金额，而随着你每次不相关的推荐，我越来越倾向于忽略你，那么你应该如何最优地进行推荐？找到这些问题的答案，是所有依赖并探索社会关系的营销形式（从个人推荐到病毒式营销）中的关键挑战。在本文的第一部分，我们证明不存在对卖家“诚实”的定价机制，并利用合作博弈论中的解概念，即核心、沙普利值和纳什讨价还价解，为存在一个或多个推荐者的场景推导出可证明“公平”的价格。随后，我们研究了推荐者拥有不同“购买论据”场景下的定价机制。这里我们表明，除非使用抗匿名性解概念（如抗匿名性沙普利值），否则推荐者保留部分论据可能是有利的。在本文的第二部分，我们分析了被推荐者因每次不相关推荐而失去对推荐者信任的场景。这里我们证明，即使被推荐者在每次成功推荐后恢复其初始信任，推荐者在无限时间内的期望总利润也是有界的。只有当被推荐者在没有推荐的时间段内也逐步恢复信任时，才能克服这一限制。这里，我们看到了与“横幅盲视”的有趣联系，表明展示更少的广告可以带来更高的长期利润。