随机块模型中 SVD 的功效
机器学习
2023-09-28 v1 数据结构与算法
概率论
摘要
一种用于改进聚类结果的流行启发式方法是在运行聚类算法之前进行降维。人们已经观察到，基于谱的降维工具（如 PCA 或 SVD）在许多应用中提升了聚类算法的性能。这一现象表明，谱方法不仅充当降维工具，还在某种意义上有助于聚类过程。理解谱步骤在聚类问题中的行为是一个有趣的问题。作为该方向的第一步，本文研究了 vanilla-SVD 算法在随机块模型（SBM）中的功效。我们证明，在对称设定下，vanilla-SVD 算法能正确恢复所有簇。该结果回答了 Van Vu（Combinatorics Probability and Computing, 2018）在对称设定下提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2309.15322,
title = {On the Power of SVD in the Stochastic Block Model},
author = {Xinyu Mao and Jiapeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15322},
year = {2023}
}
备注
Accepted by NeurIPS 2023