关于 Coxeter 变换的周期性及其 Euler 形式的非负性

Sefi Ladkani

doi:10.1016/j.laa.2007.08.002

关于 Coxeter 变换的周期性及其 Euler 形式的非负性

表示论 2008-05-26 v2 组合数学

作者: Sefi Ladkani

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摘要

我们证明，对于分段遗传代数，Coxeter 变换的周期性蕴含 Euler 形式的非负性。与先前的假设相反，分段遗传的条件不能被省略，即使对于三角代数也是如此，这由偏序集的关联代数所展示。我们还给出一个简单、直接的证明：对于任意主对角线上为 2 的方阵 A 所定义的某些反射乘积，特别是对应于广义 Cartan 矩阵的 Coxeter 变换，可表示为 $-A_{+}^{-1} A_{-}^t$ ，其中 $A_{+}$ 、 $A_{-}$ 分别与 A 的上三角部分和下三角部分密切相关。

关键词

Coxeter 变换 Euler 形式分段遗传代数三角代数偏序集的关联代数反射乘积广义 Cartan 矩阵

引用

@article{arxiv.math/0611201,
  title  = {On the periodicity of Coxeter transformations and the non-negativity of their Euler forms},
  author = {Sefi Ladkani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611201},
  year   = {2008}
}

备注

12 pages, (v2) revision, to appear in Linear Algebra and its Applications

关于 Coxeter 变换的周期性及其 Euler 形式的非负性

摘要

关键词

引用

备注

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