渐近安全量子引力中近高斯标度律的起源

引力渐近安全计划设想通过一个相互作用的化重整化群固定点，即 Reuter 固定点，来实现引力的高能完备化。该构造的预测能力蕴含在稳定性矩阵的谱中，该矩阵通过对该固定点附近的重整化群流进行线性化得到。渐近安全计划的一个关键结果是，该谱的部分表现出近高斯标度律行为，这意味着经典上高度紫外无关的算子不会引入新的自由参数。在本文中，我们通过在 $f(R)$-截断范围内对比由 Wetterich 方程和复合算子方程计算得到的稳定性矩阵的结构，来追踪这一性质的起源。我们证明，近高斯标度律与贝塔函数的经典部分无关。它是一种量子诱导的近高斯标度律，源于流方程中的量子修正。它依赖于理论两点函数的解析结构与 Wetterich 方程积分掉涨落模式的方式之间的微妙相互作用。作为副产品，我们确定了本征模谱中对正则化程序改变具有鲁棒性的部分。