惰性细胞自动机的阶

我们研究定义在任意群宇宙G和字母表A上的最基本细胞自动机族：惰性细胞自动机，这些自动机在A^G中的配置上起身份映射，除非它们读取唯一的主动转换p∈A^S时，此时它们写入固定符号a∈A。如预期，惰性细胞自动机的动力学行为相对简单，然而由于完全依赖于p和a的选择，仍涌现出微妙问题。本文我们研究惰性细胞自动机τ:A^G→A^G的阶，定义为集合{τ^k:k∈N}的基数。特别是，我们以p的纤维为界限给出τ阶的一般上界，并证明当p为准常数模式时，该上界被实现。