关于切比雪夫范数下矩阵的最优秩-1逼近
数值分析
2023-08-25 v4 数值分析
摘要
低秩逼近问题在科学中无处不在。传统上该问题在酉不变范数（如 Frobenius 范数或谱范数）下求解，因为存在构建逼近的高效方法。然而，近期结果揭示了切比雪夫范数下低秩逼近的潜力，该范数在许多应用中自然出现。在本文中，我们着手解决切比雪夫范数下构建最优秩-1逼近的问题。我们研究用于构建低秩逼近的交替最小化算法的性质，并展示如何用它构造最优秩-1逼近。据此我们提出一种能够为小矩阵在切比雪夫范数下构建最优秩-1逼近的算法。
引用
@article{arxiv.2212.01438,
title = {On the optimal rank-1 approximation of matrices in the Chebyshev norm},
author = {Stanislav Morozov and Matvey Smirnov and Nikolai Zamarashkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01438},
year = {2023}
}