切比雪夫范数下低秩矩阵最佳逼近算法
数值分析
2022-01-31 v1 数值分析
摘要
低秩矩阵逼近问题在计算数学中无处不在。传统上，该问题在谱范数或 Frobenius 范数下求解，其中逼近精度与矩阵奇异值的下降速率相关。然而，近期结果表明该要求对其他范数并非必要。本文提出一种在切比雪夫范数下求解低秩逼近问题的方法，能够高效构造奇异值不下降或下降缓慢的矩阵的精确逼近。
引用
@article{arxiv.2201.12301,
title = {On the algorithm of best approximation by low rank matrices in the Chebyshev norm},
author = {Stanislav Morozov and Nikolai Zamarashkin and Eugene Tyrtyshnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12301},
year = {2022}
}