关于极大极小与贝叶斯最优设计的支撑点数量

我们考虑非线性回归模型的极大极小（maximin）和贝叶斯 $D$-最优设计。极大极小准则要求指定模型中非线性参数的区域，而贝叶斯最优性准则则假设这些参数的先验分布可用。在区间参数空间上，许多作者通过经验观察到，先验信息不确定性的增加（即极大极小准则中参数空间的范围更大，或贝叶斯准则中先验的方差更大）会导致相应最优设计的支撑点数量增加。在本文中，我们提出了用于在具体情境下证明这一现象的分析工具。所提出的方法论可用于解释文献中许多经验观察到的结果。此外，它还解释了为何极大极小 $D$-最优设计通常比贝叶斯 $D$-最优设计拥有更多的支撑点。