关于整数超立方二分的数目
组合数学
2011-06-27 v1
摘要
我们重新审视一个众所周知的分治极大极小递推式 f(n) = max(min(n_1,n_2) + f(n_1) + f(n_2))，其中最大值取遍所有真二分 n = n_1+n_2，并给出了使得 f(n) = min(n_1,n_2) + f(n_1) + f(n_2) 达到最大值的数对 (n_1,n_2) 的新刻画。这一新刻画使我们能够，对于给定的 n∈N，确定达到所述最大值 f(n) 的这类二分的数目 h(n)。我们给出了 h(n) 的递推公式、一个生成函数 h(x)，以及用 n 的一种特殊表示表达的 h(n) 显式公式。
引用
@article{arxiv.1106.4997,
title = {On the number of hypercubic bipartitions of an integer},
author = {Geir Agnarsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4997},
year = {2011}
}
备注
13 pages