关于奇异占优与（多重）奇异双曲性的概念
动力系统
2020-08-25 v1
摘要
一致双曲性与占优分裂的概念被引入以研究微分同胚动力学的稳定性。当人们试图将这些定义推广到向量场时会遇到困难，廖山涛（Shantao Liao）已表明，为了研究导数的性质，考虑线性庞加莱流（linear Poincaré flow）而非切流更为贴切。在本文中，我们定义了奇异占优的概念，它是线性庞加莱流的占优分裂的类似物，并且在扰动下是鲁棒的。基于此，我们给出了多重奇异双曲性的一个新定义，该定义与 Bonatti-da Luz 最近引入的定义等价。我们定义的新颖之处在于它不涉及奇异集的爆破以及线性流的重整化上循环。
引用
@article{arxiv.2003.07099,
title = {On the notions of singular domination and (multi-)singular hyperbolicity},
author = {Sylvain Crovisier and Adriana da Luz and Dawei Yang and Jinhua Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07099},
year = {2020}
}