论Bondi-Metzner-Sachs变换的本质
广义相对论与量子宇宙学
2023-04-24 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文首先研究BMS变换的四个分支，其动机源于文献中几年前提出的椭圆、抛物、双曲和斜驶（loxodromic）分类。我们首先证明，用于零无穷远截口度规的复变量zeta的每一个正规椭圆变换都对应一个BMS超平移（supertranslation）。随后，我们研究BMS变换中u变量的共形因子作为zeta模平方的函数。在斜驶和双曲情形下，该共形因子作为由zeta的模给出的实变量的函数，要么是单调递增，要么是单调递减。还研究了Bondi度规的Killing矢量场与四类可容许BMS变换族的对应关系。最终，所有BMS变换在射影几何所建议的齐次坐标中被重新表达。由此发现，BMS变换是一更一般变换集在一对单位圆上的限制。在此更宽泛框架内，借助其Segre流形研究了此类变换的几何。
引用
@article{arxiv.2304.01833,
title = {On the nature of Bondi-Metzner-Sachs transformations},
author = {Zahra Mirzaiyan and Giampiero Esposito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01833},
year = {2023}
}
备注
In the final version, the presentation has been improved