关于 4 生成伪对称单项式曲线的希尔伯特函数的单调性
交换代数
2024-07-23 v2
摘要
在本文中，我们解决了猜想“对于 4 生成的伪对称数值半群 ，当 时，其局部环的希尔伯特函数总是非递减的”。通过证明标准基中元素的数量取决于我们定义的一些参数 ，我们对切锥不是 Cohen-Macaulay 时的标准基给出了完整的刻画。由于切锥不是 Cohen-Macaulay，希尔伯特函数的非递减性本无保证；我们通过显式的希尔伯特函数计算证明了其非递减性。
引用
@article{arxiv.2302.09356,
title = {On the monotonicity of the Hilbert functions for 4-generated pseudo-symmetric monomial curves},
author = {Nil Şahin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09356},
year = {2024}
}