约束度渗流模型临界时间的单调性

约束度渗流模型在 [B.N.B. de Lima, R. Sanchis, D.C. dos Santos, V. Sidoravicius, and R. Teodoro, Stoch. Process. Appl. (2020)] 中被引入，其中证明了该模型在平方格点上具有非平凡相变。我们在 $d$ 维超立方格点 ($\mathbb{Z}^d$) 上研究约束度渗流模型，并通过数值模拟发现证据表明临界时间 $t_{c}^{d}(k)$ 在约束 $k$ 下单调不增（当 $d=3,4$ 时），如同 $d=2$ 时那样。我们验证了使得系统展现相变的最低约束值 $k$ 为 $k=3$，并且约束度渗流模型与通常伯努利渗流的关联临界指数 $\nu$ 相同。