论有限长度提升积量子 LDPC 码的最小距离
信息论
2025-03-11 v1 math.IT
量子物理
摘要
量子纠错（QEC）对于容错量子计算的实际实现至关重要，而最近提出的量子低密度奇偶校验（QLDPC）码族是先进 QEC 硬件架构与实现的候选方案。本文聚焦于有限长度 QLDPC 码的设计准则，特别旨在构造简并准循环对称提升积（LP-QLDPC）码。我们描述了确保所设计的 LP-QLDPC 码具有严格大于最小权重稳定子生成元的最小距离的必要条件，从而保证在量子信道上具有更优的纠错性能。本文重点关注由属于 I 类原型图类的准循环基础码构建的 LP-QLDPC 码，并以基础码的行和列索引高效地表达了必要约束。具体而言，我们刻画了经典准循环基础矩阵上的组合约束，以保证构造出简并 LP-QLDPC 码。我们提供了最小示例与图解，以证明该码构造方法的实用性与有效性。本文推导的行与列分区约束简化了简并 LP-QLDPC 码的设计，并可整合到现有的经典与量子码设计方法中。
引用
@article{arxiv.2503.07567,
title = {On the Minimum Distances of Finite-Length Lifted Product Quantum LDPC Codes},
author = {Nithin Raveendran and David Declercq and Bane Vasić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07567},
year = {2025}
}
备注
15 pages, Submitted to TQC 2025