关于构成局部超循环而非超循环元组所需矩阵的最小数目
泛函分析
2009-10-02 v2 动力系统
摘要
本文将局部超循环算子的概念推广到局部超循环算子元组。然后我们证明，超循环算子元组类构成局部超循环算子元组类的真子类。相当引人注目的是，在任意有限维实或复向量空间上，存在一对交换矩阵构成局部超循环而非超循环的元组。这与超循环元组的情况形成直接对比，在超循环元组中，实现超循环所需矩阵的最小数目与向量空间的维数相关。在此方向上，我们证明在ℝⁿ上构成超循环元组所需对角矩阵的最小数目为n+1，从而补充了Feldman最近的一个结果。
引用
@article{arxiv.0904.3142,
title = {On the minimal number of matrices which form a locally hypercyclic, non-hypercyclic tuple},
author = {G. Costakis and D. Hadjiloucas and A. Manoussos},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3142},
year = {2009}
}
备注
15 pages, title changed, section for infinite dimensional spaces added