高维算子族的共同超循环向量

设 $(T_\lambda)_{\lambda\in\Lambda}$ 为作用在 $F$-空间 $X$ 上的一族算子，其中参数空间 $\Lambda$ 是 $\mathbb R^d$ 的子集。我们给出了该族算子的充分条件，以保证存在向量 $x\in X$，使得对任意 $\lambda\in\Lambda$，集合 $\big\{T_\lambda^n x;\ n\geq 1\big\}$ 在 $X$ 中稠密。我们获得了对任意 $d\geq 1$ 值都成立的结果，而先前已知的结果仅限于 $d=1$。我们的方法也为一维情形提供了新视角。