宇宙学中的最小作用量原理

鉴于膨胀宇宙中当前示踪质量分布的天体分布，我们开发并测试了一种利用最小作用量原理恢复其过去轨道的快速方法。该方法称为FAM（快速作用量最小化），轨道在一组满足初始和最终时刻适当边界条件的正交时间基函数中展开。应用共轭梯度法在轨道展开系数空间中寻找作用量的极值。使用TREECODE引力求解器程序计算作用量及其梯度中出现的引力场。拉格朗日量的时间积分采用高斯求积法。FAM使我们能够将先前数值作用量原理实现中使用的星系数量增加一个数量级以上。例如，约15,000个IRAS PSC$z$星系的轨道可以在400MHz DEC-Alpha机器上约12,000 CPU秒内恢复。FAM可以恢复粒子当前的 peculiar 速度和初始扰动场。它成功地恢复了直至星系团尺度的流场，在该尺度上流场对Zel'dovich解的偏离是显著的。我们还展示了如何通过直接最小化修正作用量，从红移空间中的当前天体分布恢复轨道，而无需在实空间和红移空间之间迭代求解。